紀伊國屋書店
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【目次】1. 微分方程式 1.1 微分方程式の分類 1.2 微分方程式の解 1.3 方向場・図式解法2. 1階常微分方程式 2.1 変数分離形 2.2 相似形 2.3 線形微分方程式 2.4 完全微分形・積分因子 2.5 非正規形の微分方程式3. 2階常微分方程式 3.1 1階常微分方程式に帰着できる場合 3.2 2階線形常微分方程式 3.3 定数係数の2階線形同次方程式 3.4 定数係数の2階線形非同次方程式4. 1階線形連立常微分方程式5. 力学系と相空間6. ベクトルの代数 6.1 ベクトルの定義 6.2 ベクトルの和および差 6.3 ベクトルの成分 6.4 スカラー積 6.5 ベクトル積 6.6 スカラー三重積 6.7 ベクトル三重積7. ベクトルの微分 7.1 ベクトル関数 7.2 空間曲線8. 勾配,発散,回転 8.1 方向微分係数 8.2 勾配 8.3 発散 8.4 回転 8.5 ∇を含む演算9. ベクトルの積分 9.1 線積分 9.2 面積分 9.3 体積積分10. 積分定理 10.1 グリーンの定理 10.2 ストークスの定理 10.3 渦なし場 10.4 立体角 10.6 ガウスの発散定理11. 直交曲線座標 11.1 基本ベクトル 11.2 基本ベクトルの微分 11.3 勾配・発散・回転12. フーリエ級数 12.1 周期2πの関数のフーリエ級数 12.2 周期2lの関数のフーリエ級数 12.3 正弦・余弦級数と複素形フーリエ級数 12.4 フーリエ級数展開の例 12.5 フーリエ級数の微分と積分 12.6 フーリエ級数の収束を速めること13. 直交関数系 13.1 直交関数系の定義 13.2 スツルム・リューヴィルの固有値問題 13.3 一般のフーリエ級数14. フーリエ変換 14.1 フーリエ積分 14.2 フーリエ変換15. 参考書16. 演習問題略解17. 索 引
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