弧度法の意味と度数法に対するメリット

弧度法の意味や覚え方の他，なぜ弧度法を使うのかの理由を解説。度数法に対する弧度法のメリットは三角関数を扱うと見えてきます。

公式3：正弦のマクローリン展開： sin ⁡ x = π 180 x − π 3 18 0 3 x 3 3 ! + π 5 18 0 5 x 5 5 ! − ⋯ \sin x=\dfracx-\dfrac\dfrac+\dfrac\dfrac-\cdots sin x = 180 π ​ x − 18 0 3 π 3 ​ 3 ! x 3 ​ + 18 0 5 π 5 ​ 5 ! x 5 ​ − ⋯

つまり，度数法よりも弧度法が本質的に優れているという訳ではありませんが， 度数法を使うと比例定数 π 180 \dfrac 180 π ​ がいろいろなところに出現してとてもめんどうなので弧度法を使うのがよい， と言えます。

東京大学大学院情報理工学系研究科修了／2014年にWebサイト『高校数学の美しい物語』を立ち上げ／著書累計 50,000部突破／「わかりやすいこと」と「ごまかさないこと」の両立を意識している。 →著者情報・書籍一覧を見る