算数【応用】比例と反比例
算数【応用】比例と反比例

算数【応用】比例と反比例

中学受験-中受で出題される算数応用問題を無料で提供。比例と反比例の問題に挑戦！

答え（３） 105 g 解き方（３） （２）より、同じ重さのおもりをつるしたときのバネ A と B の伸びる長さの比は 5：2今回のバネ A と B の伸びた長さをそれぞれ ⑤ [cm]と ② [cm] と表すと、バネ A と B の長さはそれぞれ、10 + ⑤ [cm]、16 + ② [cm] と表すことができる。すなわち、10 + ⑤：16 + ② = 3：22 × ( 10 + ⑤ ) = 3 × ( 16 + ② )20 + ⑩ = 48 + ⑥④ = 28① = 7 [cm] より、A の伸びた長さは ⑤ = 5 × 7 = 35 [cm]A の伸びた長さが 6 cm のときおもりの重さは 18 g なので、 伸びた長さが 35 cm のときのおもりの重さは、\(\dfrac\) × 18 = 105 [g]

問５

500 L の水そうに毎分一定の量の水を入れる 蛇口 じゃぐち A と蛇口 B が取りつけられています。最初は蛇口 A だけで水を入れ、途中から蛇口 B からも水を入れました。しばらくすると水そうがいっぱいになり水があふれ出しました。そこで、配水管 C を使って別の水そうに水を移しました。グラフは、縦軸を水そうの中の水の量、横軸を水を入れ始めてからの時間として表したものです。 （１）蛇口 A から入る水の量は毎分何 L ですか。 答え（１） 毎分 10 L 解き方（１） グラフより、20 分で 200 L の水が入っているので、200 ÷ 20 = 10 [L/分] （２）蛇口 B から入る水の量は毎分何 L ですか。

答え（２） 毎分 15 L 解き方（２） グラフより、蛇口 A と B で入れ始めてから 12 分で 300 L の水が入っているので、A と B の両方から入る水の量は、300 ÷ 12 = 25 [L/分]よって、B から入る水の量は 25 – 10 = 15 [L/分]

（３）水そうからあふれた水の量は何 L ですか。 答え（３） 200 L 解き方（３） グラフより、水があふれ出てた時間は 40 – 32 = 8 [分]、A と B の両方から入る水の量は毎分 25 L より、25 × 8 = 200 [L] （４）配水管 C から 排出 はいしゅつ される水の量は毎分何 L ですか。

答え（４） 毎分 29 L 解き方（４） グラフより、排出を始めてから 15 分間で、水の量は 500 – 440 = 60 [L] 減っていることから、60 ÷ 15 = 4 [L/分]の速さで減っている。よって、排出される水の量は、25 + 4 = 29 [L/分]