「真理値表」の解説

用語「真理値表」の意味を解説しています。

参考:D信号には、電圧の立ち上がりと立下りに意味がないので、D信号が取る値は L と H の2種類なのに対して、CLK信号には電圧の立ち上がりに意味があるので、CLK信号が取る値は L 、 H 、および↑と、念のために立ち下がりの↓を入れて、4種類ある事に注意してください。真理値表の電圧の値( L 、 H 、 ↑、および↓)が書いてある行は4(CLK信号の値の種類)×2(D信号の値の種類)=8行になります。

↑ 画像をクリックすると拡大図8、電圧の立ち上がりを示すのによく使われる記号 ↑ 画像をクリックすると拡大図9、電圧の立ち下がりを示すのによく使われる記号表9 、Dフリップフロップの真理値表(CLK信号の立ち上がりタイミングのみ表記) 入力出力 CLK D Q ↑ L L ↑ H H

注:クロック同期式の順序回路に非同期プリセット端子や非同期リセット端子などの非同期入力端子がある場合は、それらの電圧( L や H )も真理値表に記入します。(図10参照)

図10は、東芝セミコンダクター社のTC74HC174AP という、負論理の非同期クリア端子が付いたDフリップフロップ(図11参照)が6個、1つのパッケージに収められたICの、データシートに載っている真理値表です。

図10、TC74HC174APのデータシートに載っている真理値表

この表は、東芝セミコンダクター社のTC74HC174AP の日本語のデータシート(2014-03-01版)の2ページより引用しました。

↑ 画像をクリックすると拡大図11、非同期クリア端子が付いたDフリップフロップの回路記号

非同期クリア端子のあるDフリップフロップの、非同期クリア端子( CLR 端子)の電圧を H に固定すると、非同期クリア端子のないDフリップフロップ(図7参照)と同じ働きをします。

そこで、図10の真理値表の CLR = H の行のみを取り出し、かつ CLR の列を削除すると、表10の真理値表になります。

表10 、図10の真理値表から CLR = H の行のみを取り出した真理値表入力出力動作 CLK D Q ↑ L L 読み取り ↑ H L ↓ X QOLD 保持

注:図10の真理値表ではクロック信号の名称がCLKではなくCKとなっていますが、図7に合わせて、CLKに書き換えました。また、図10ではDがCKの左側にありますが、左右を入れ替えました。図10の最後の行のQの値はQnとなっていますが、これは「直前のQ端子の電圧」という意味です。表7 に合わせて、QnをQOLDに書き換えました。また、図10の一番右の列(Functionの列)の下から2行目と3行目がーとなっていますが、表10では「読み取り」と表記しました。

本来、表10と表7は、同じ働きをする回路の真理値表なので、同じ表になるはずです。しかし2つの真理値表を比べると、表10は電圧の値( L 、 H 、 X 、↑、↓、およびQOLD)が書いてある行が3行なのに対して、表7は5行あります。

これは、表10において、CLK= H およびCLK= L の行が省略されているからです。おそらく、「クロック信号の電圧が変化しない時にDフリップフロップの出力が変化しないのは自明だから」と、これら2行を省略したのでしょう。

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