時計算の解き方
中学入試の算数で出題される「時計算」の問題の解き方を解説しています。1分間に進む短針と長針の角度をもとに、旅人算の考え方を使って解いていきます。
時計算とは、時計の短針と長針の進み方を考え、針が重なる時の時刻や、短針と長針が特定の角度になる時の時刻を求めたり、逆に特定の時刻の短針と長針の間の角度を求めたりする問題です。 「短針と長針が重なる時刻なんて簡単じゃん！3時15分とかじゃん！！」って思ったりもするのですが、実は3時15分の時には短針は真っ直ぐ「3」の所を指しておらず、少し進んでしまっています。 時間とともに短針も動くので、2つの針の動きを同時に考えなければならなくて、こんがらがってしまったりします。
時計の針は1分で何度進む？
まとめ
時計算の解き方
それでは、長針と短針の進み方をもとに時計算を解いていきましょう。 特に、「長針が短針に追いつくまでは、1分間に5.5°ずつ追いついていく」と、「長針が短針を追いこしたあとは、1分間に5.5°ずつはなれていく」を使って考えていきます。 コツは、3時00分や9時00分などのピッタリの時間の状況と、最後の状況をしっかりと考えることです。途中でわり算が出てきますが、時計の問題のわり算はわり切れないことが多いので、分数で答えるのが基本です。
（例題1） 4時と5時の間で、長針と短針がぴったり重なるのは4時何分何秒でしょう。図のように、4時00分ピッタリの時点で、短針と長針の間は120°あります。続いて、短針と長針がぴったり重なった時の時計の針を見てみましょう。
図のように、短針と長針の間の角度は0°になりました。4時00分から、短針と長針がぴったり重なるまでの間に、長針は短針に120°追いついたことになります。 1分間で長針は短針に5.5°ずつ追いついていくので、120°追いつくために必要な時間は、
120°÷5.5°=120÷5510 なので、4時219分 11 60秒÷11×9= 54011 4時21分491秒 11 30°＝5分273秒 11 （例題2） 5時と6時の間で、長針と短針の間の角度が30°になるのは何時何分でしょう。図のように、5時00分ピッタリの時点で、長針と短針の間は150°あります。続いて、長針と短針の間が30°になるとき①の状況をもう一度確認してみると、
なので、長針は短針に150°-30°=120°追いついたことになります。1分間で長針は短針に5.5°ずつ追いついていくので、120°追いつくために必要な時間は
120°÷5.5°=120÷5510 なので、5時219分 11で、長針と短針の間は150°になっていて、長針が短針に追い付くと、
となり、長針が短針をさらに30°追いこしたことになります。まとめると、長針は短針に150°追いつき、さらに30°追いこしたことになるので、全部で150°+30°=180°短針よりも多く進んだことになります。 1分間で長針は短針よりも5.5°多く進むので、
180°÷5.5°=180÷5510 なので、5時328分 11まとめ
- 2時00分や10時00分などの、ピッタリの時間のときの長針と短針の間の角度を考える。
- 最後の時までに長針が短針に何度追いつくか（または追いこすか）を考える。
- 1分間で長針が短針に5.5°ずつ追いつく（または追いこす）ことを考えて、わり算をする。
- 計算を頑張る。
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