薄膜の干渉とは

薄膜による干渉縞の明暗の条件、計算問題などについて解説します。

よって、光路長差は以下のようになります。 \begin && \large n_2(\overline + \overline) - n_1 \overline \\[0.7em] & &\large =2 n_2 \hspace\frac> - 2 n_1 \hspace d \tan \sin\\[0.7em] & &\large =2 n_2 \hspace d \cos\\[0.7em] \end

$$\large 2 n_2 \hspace d \cos = m \lambda_0$$ $$\large (m=0\hspace,\hspace+1\hspace,\hspace+2\hspace,\hspace\cdots)$$

$$ \large 2 n_2 \hspace d \cos = \frac(2m +1) \lambda_0 $$ $$\large (m=0\hspace,\hspace+1\hspace,\hspace+2\hspace,\hspace\cdots)$$

【3】薄膜の干渉の計算問題

【問題】 白色の平行光を入射角\(\hspace\large>\hspace\)で厚み\(\hspace\large\hspace\)、屈折率\(\hspace\large\hspace\)の薄膜に入射させたとき、反射光に明るい縞の観測される波長を求めよ。 波長の範囲は、可視光域の380～780nmの範囲とする。

【回答と解説】 以下の入射光\(\hspace\large\hspace\)に依存した反射光による干渉で明るい縞のできる条件を利用して波長を求めます。 $$\large^2-^2 ^2> = \frac(2m +1) \lambda_0>$$ 上記の条件を波長について整理すると以下のようになります。 $$\large \sqrt^2-^2 ^2>>$$ 上式のmを適当に変化させ、可視光域380～780nmに適合する波長を見つけることで、明るい縞の観測される波長を求めます。

求める波長は、 m=2のとき721nm, m=3のとき515nm, m=4のとき400nm となります。