オペアンプ回路の基礎と設計計算の方法

オペアンプ回路の仕組み、動作原理の解説と、基本回路の設計計算方法、及び内部回路の動作について解説しています。基本動作を理解するためにはバーチャルショートの考え方を理解する必要があります。基本回路として、反転増幅器、非反転増幅器の回路例を挙げ説明しています。

オペアンプは２つの入力電圧の差を増幅します。 非反転入力電圧:VIN+、反転入力電圧:VIN-、出力電圧:VOUTとすると、増幅率:Avは次の式で表されます。 この増幅率:Avは、開ループの状態での増幅率なので、オープンループゲインと呼ばれます。 ほとんどのオペアンプICでは、オープンループゲインが80dB～100dB（10,000倍～100,000倍）と非常に高いため、少しでも電圧差があれば出力のHiレベル、Loレベルに振り切ってしまいます。 下図は、VIN+を2.5Vにして、VIN-をスイープさせた時の波形です。 ゲインが高いため、Hi / Loを出力するだけのコンパレータ動作になっています。 したがって、通常オペアンプは負帰還をかけることで増幅率を下げて使います。

オペアンプの基本回路

反転増幅器とは、入力と出力の位相を逆に（180°ずらす）して振幅を増幅する回路です。 反転増幅回路は、以下のような構成になります。 反転入力端子側に入力波形(V1)が印加され、出力と抵抗を介して接続（フィードバック）されます。 非反転入力端子は定電圧に固定されます。 動作波形は下図のようになります。 条件は、V1=2.5V±0.2V、V2=2.5V、R1=10kΩ、R2=50kΩです。 入力(V1)と出力(VOUT)の位相が反転し、V1の振幅:±0.2Vが5倍に増幅され、±1.0Vになっています。 増幅率はR1とR2で決まり、増幅率Gは、 で計算できます。 計算の手順については後述します。

非反転増幅器とは、入力と出力の位相が同位相で、振幅を増幅する回路です。 非反転増幅回路は、以下のような構成になります。 非反転入力端子に入力波形(V1)が印加されます。 反転入力端子には、出力と抵抗を介して接続（フィードバック）されます。 動作波形は下図のようになります。 条件は、V1=2.5V±0.2V、V2=2.5V、R1=10kΩ、R2=40kΩです。 入力(V1)と出力(VOUT)の位相は同位相で、V1の振幅:±0.2Vが5倍に増幅され、±1.0Vになっています。 増幅率はR1とR2で決まり、増幅率Gは、 で計算できます。 計算の手順については後述します。

オペアンプの設計計算

バーチャルショートとは、オペアンプの２つの入力が同電位になるという考え方です。 ２つの入力が仮想的にショートされているような状態になることから、バーチャルショート、あるいは仮想接地と呼ばれます。 イマジナリーショートという呼び方をされる場合もあります。 バーチャルショートでは、オープンループゲインを無限大の理想的なオペアンプとして扱います。 先述の通り、オープンループゲインは、 と表されるので、２つの入力電圧、VIN+とVIN-が等しいと考えると分母がゼロとなり、したがってオープンループゲインAvが無限大となります。 ほとんどのオペアンプの場合、オープンループゲインは80dB～100dBと非常に高いため、ゲインが無限大の理想オペアンプとして扱って計算しても問題になることはありません。 それでは、バーチャルショートの考え方をもとに、反転増幅器、非反転増幅器の計算例を見ていきましょう。

1. バーチャルショートの考え方から、V+とV-の電圧は等しくなるため、V- = 0Vとなる
2. R1の両端にかかる電圧から、電流I1を計算する
3. オペアンプの入力インピーダンスは高いため、I1は全て出力側へ流れ込む。したがって、I1とR2による電圧降下からVOUTが計算できる

I1 = 2.0V / 10kΩ = 200uA VOUT = -200uA × 50kΩ = -10V

今回の例では、 G = R2 / R1 = -5倍 となります。

1. バーチャルショートの考え方から、V+とV-の電圧は等しくなるため、V- = 2.0Vとなる
2. R1の両端にかかる電圧から、電流I1を計算する
3. オペアンプの入力インピーダンスは高いため、I1は全て出力側から流れ出す。したがって、I1とR2による電圧降下からVOUTが計算できる

I1 = 2.0V / 10kΩ = 200uA VOUT = 2.0V + 200uA × 40kΩ = 10V

今回の例では、 G = 1 + R2 / R1 = 5倍 となります。

オペアンプの内部回路

オペアンプICのデータシートの見方

IN+ / IN-端子に入力可能な電圧範囲です。 前出の内部回路では、差動対の電流源が動けなくなる電圧が下限、上流のカレントミラーが動作できなくなる電圧が上限となります。

同相入力電圧範囲を改善し、VEE～VCCまで対応できるオペアンプを、 レール・トゥ・レール(Rail to Rail)入力オペアンプ と呼びます。

入力オフセット電圧の単位はmV、またはuVで規定されています。 特にオフセット電圧が小さいIものは ゼロドリフトアンプ と呼ばれています。

出力Highレベルと出力Lowレベルが規定されています。 HighレベルがVCC付近まで、LowレベルがVEE付近まで出力できるものを レール・トゥ・レール(Rail to Rail)出力オペアンプ と呼びます。

オペアンプが動作可能（増幅できる）最大周波数です。 オープンループゲインが0dBとなる周波数(ユニティゲイン周波数)が規定されています。 周波数特性のグラフが示されている場合がほとんどですので、使いたい周波数まで増幅率が保てているか確認することができます。

入力の電圧変化に対して、出力が反応する速さを規定しています。 単位はV/usで、1us間に何V電圧が上昇、下降するかという値になります。 スルーレートが大きいほど高速応答が可能となります。

オペアンプを使った回路の例

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• フィルタ回路
• 半導体部品の基礎
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